Matte 2 - Statistik
Lägesmått
Lägesmått
Lägesmått kallas även för genomsnittsmått och dessa används alltid när man ska beskriva ett statistiskt materials tyngdpunkt, kring vilka värden resultaten kretsar kring. Nedan presenterar vi tre exempel på olika lägesmått: typvärde, medelvärde och median.
Typvärdet
Då man ska bestämma typvärdet så är det värde, som är vanligast, typvärdet. Alltså det värde som förekommer flest gånger.
Typvärdet är det värde/de värden som har den största frekvensen.
Hur ofta äter du godis i veckan? Till höger ser vi en tabell över vad 50 personer svarade.
Typvärdet här är 2 eftersom det är flest som har svarat 2 gånger i veckan.
Medelvärde
Vi ska nu ta ut medelvärdet på åldern i ett 11-manna lag för damer. Åldern för varje spelare motsvarar 1 värde i vår undersökning och antalet spelar är som sagt 11 stycken. Åldrarna är: 40, 35, 28, 33, 28, 29, 26, 32, 35, 30 och 27 år. Om vi ska räkna ut medelvärdet så gör vi så här:
Vi adderar alla åldrarna (alla värdena) och sedan dividerar vi summan av dem med antalet åldrar (antalet värden) som i det här fallet var 11.
Medelvärdet (M eller ) är summan av de observerade värdena delat med antalet observationer:
Median
Om vi istället ska räkna ut medianen för laget så radar vi upp dem i storleksordning; minst först och störst sist. Sedan letar man upp det tal som är i mitten, vilket i det här fallet motsvarar 30. Alltså är medianen 30 år.
26 27 28 28 29 30 32 33 35 35 40
Md = 30 år
I detta exempel var det 11 nummer som deltog, om det hade varit så att antalet istället var jämnt, till exempel 10 så hade man fått göra det lite annorlunda. De två tal i mitten adderas till varandra och summan divideras sedan med 2.
26 27 28 28 29 30 32 33 35 35
Medianen är den mittersta observationen som man ser då man radar upp alla observationerna i storleksordning.