Matte B - Algebra
Uttryck och ekvationer med parenteser
Då vi förenklar uttryck med parenteser så är det viktigt att vi tar hänsyn till dessa teckenregler:
Om en parentes föregås av ett plustecken kan man ta bort parentesen utan annan åtgärd.
Om en parentes föregås av minustecken ska du ändra tecken inuti parentesen när du tar bort den.
Exempel 1
Förenkla så långt som möjligt
a) b)
a)
b)
Exempel 2
Lös ekvationen
Det vi vil börja med är ju att få bort nämnarna på respektive sida. Detta görs genom att vi gångar täljarna med den minsta gemensamma nämnaren, MGN. I detta fall är det talet 10:
Sedan är det bara att lösa ekvationen som vanligt, multiplicera tvåan i VL med båda 1 och 3z i parentesen:
Svar:
3 juni 2010 @ 8:34
Exempel 2: “Detta görs genom att vi “GÅNGAR” täljarna…” borde ändras till MULTIPLICERAR.
3 juni 2010 @ 13:22
Hej Mattias!
Det är medvetet skrivet så då jag ett tag var inne på att ha ett så “enkelt” vardagligt språk som möjligt. I och för sig kanske de flesta inte hänger upp sig på ordet multiplicera när man förklara något, men jag vet att många fastnar pga att matteböcker ibland använder lite för mycket matematiska termer. Som du kanske kommer att märka så varierar användandet av “gånga” respektive multiplicera på Matteguiden en hel del och jag hoppas inte att det förvirrar någon.
Mvh Elin
10 augusti 2010 @ 11:33
Exampel 2
“Detta görs genom att vi gångar täljarna med den minsta gemensamma nämnaren. (10)”
Varför tar man 10 och inte 5? Är inte 5 mindre än 10? Jag förstår inte.
10 augusti 2010 @ 17:57
Hej Jimmy.
Jo för då kommer du fortfarande ha “xxx delat på 2″ kvar i höger led. Du vill ju bli av med alla bråkstreck på samma gång =)
28 september 2010 @ 12:37
Hej,
I slutet av ex. 2 har det smugit in att z=98, ska vara z=9/8.
För övrigt, mycket bra sida, bra jobbat!!
28 september 2010 @ 17:49
Hej Per.
Fixat!
25 november 2010 @ 17:51
Hej.
Varför blir det -6z-2z=-9? Alltså hur jag att det ska bli ett minustecken framför (2z) när det tidigare var =tecken innan?
26 november 2010 @ 12:49
Hej simon,
Vi har tagit -2z på båda sidorna av “lika med”-tecknet. I samma steg tog vi också -2 på båda sidorna. Detta för att få alla z på en sida, och alla ensamma siffror på den andra sidan.
11 januari 2011 @ 22:16
Hej,
Jag undrar varför 10(2z-7)/10 blir 2z-7 och inte 1(2z-7). 10/10 är ju 1 så då borde resultatet bli 1(2z-7). Varför tar man bort parentesen?
26 april 2011 @ 10:54
Hej Majsen
Det bör bero på att 1(2z-7) är samma sak som 2z-7 eftersom det endast gångas en gång.
27 april 2011 @ 20:31
Hej,
Jag har haft problem med ett tal som man ska lösa. Talet ser ut så här först: f(x)=4x-x2 x=2-a
Det blir då f(x)=4(2-a)-(2+a)^2
Enligt facit så blev det till 4-a^2
Hur kommer jag fram till det?
25 oktober 2011 @ 19:26
hur räknar man ut 2/3(9-3x+2y)-(y/3-x/4+0,5)*4?
tacksam för svar!
=)
16 november 2011 @ 12:26
Jag har problem med några uppgifter och skulle vilja ge ett exempel som liknar mina och hoppas på att ni kan hjälpa mig och visa hur man gör.
1) Lös ekvationen 4x-3=7x+9>>
2) Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.
3) Anna tjänar 2 000 kr mer i månaden än sin man Bosse. Deras dotter Cecilia har ett deltidsjobb, och tjänar hälften så mycket som sin pappa. De tre familjemedlemmarnas gemensamma lön är 63 500 kr i månaden. Beräkna Annas lön med hjälp av en ekvation.
6 december 2011 @ 19:41
Hej! Denna sidan är kanon. Skulle vilja ha hjälp med detta tal. Jag kan lösa det med x knappen på miniräknaren men det blir inte rätt om jag räknar manuellt. Svaret ska bli ca 353,….. Talet: 1013×0,887 upphöjt till 8,8. snälla hjälp mig. Camilla
19 mars 2012 @ 17:58
Tjenare! Jag har en fråga: hur räknar man ut denna ekvation? : 1-3(y-1) = 2 (y+5) -16 Jag blir inte klok på detta…skall man först ta 1-3= -2 eller skall man räkna in 3:an med y:t och ettan?
23 mars 2012 @ 10:07
Det finns en slags hierarki när man har flera räknesätt i samma ekvation. Multiplikation(*) och division(/) går före addition(+) och subtraktion(-). Alltså: först 3*(y-1), vilket är = (3y-3), sedan 1-(3y-3), vilket är = 1-3y+3. (4-3y)
24 april 2012 @ 12:43
blir itne riktigt klok på denna uppgift -5-11(-2)+(-3)(-4)-(-6) någon som kan hjälpa mig får det till -9.
24 april 2012 @ 13:36
Är väl bara sexan som plusas?
24 april 2012 @ 14:43
35?
24 april 2012 @ 14:52
Räknade om igen och fick det med till 35
då kanske det va rätt om nån mer fått det till det 
24 maj 2012 @ 14:05
Hej.
Jag har problem med att lösa denna ekvationen, kan någon hjälpa mig?
f(x)=6x-4x upphöjt till 2 + 1.
A) f(1) B) f(-2).
24 maj 2012 @ 15:14
Det är för länge sedan jag gick i skolan. Fråga Robert han kan detta. Bara ge honom lite tid….
24 maj 2012 @ 15:37
Robert e bäst
24 maj 2012 @ 15:50
Titta hit Robert Johansson
24 maj 2012 @ 15:59
f(x)=6x-4x^2+1
Om du skriver f(1) så byter du bara ut x mot 1 överallt
f(1)=6*1-4*1^2+1
f(-2)=6*(-2)-4*(-2)^2+1
Simple as pie
29 maj 2012 @ 11:01
1-3*(y-1)=2*(y+5)-16 (Alltid * (gånger) först och paranteser, därför gångar du framförvarande siffra I parantesen, se nästa rad.)
1-(3y-3)=(2y+10)-16 (När du tar bort parantesen, glöm inte byta tecken I den som föregås av ett minustecken.)
1-3y+3=2y-6 (y (obekant) på en sidan och siffro på andra, försök alltid få y positiv.)
10=5y (Jag brukar vända på det, y till vänster och siffra till höger, men det spelar ingen roll. Dela sedan 5y/5=y (för att få ett ensamt y och därför även 10 med 5.)
y=2
29 maj 2012 @ 11:02
1-3*(y-1)=2*(y+5)-16 (Alltid * (gånger) först och paranteser, därför gångar du framförvarande siffra I parantesen, se nästa rad.)
1-(3y-3)=(2y+10)-16 (När du tar bort parantesen, glöm inte byta tecken I den som föregås av ett minustecken.)
1-3y+3=2y-6 (y (obekant) på en sidan och siffro på andra, försök alltid få y positiv.)
10=5y (Jag brukar vända på det, y till vänster och siffra till höger, men det spelar ingen roll. Dela sedan 5y/5=y (för att få ett ensamt y och därför även 10 med 5.)
y=2
14 oktober 2012 @ 19:22
Förenkla 2/3(9-3x+2y)-(y/3-x/4+0,5)*4 kan någon hjälpa mig med detta talet?
21 januari 2013 @ 16:24
(x + h)³ – (x – h)³ = 6xh² + 2 h³ säger min mattebok, men jag får det till 6xh² + 6x²h + 2 h³, någon som kan utveckla och förenkla?
21 januari 2013 @ 19:26
(x+h)^3 – (x-h)^3 = (x^3 + 3 x^2 h + 3 x h^2 + h^3) – (x^3 – 3 x^2 h + 3 x h^2 – h^3)
21 januari 2013 @ 22:19
Ja så långt fick jag det också, men fick svaret på Flashback https://www.flashback.org/showthread.php?p=41606562&posted=1#p41606562
24 januari 2013 @ 6:36
2+2=4
26 februari 2013 @ 7:41
kan ngn hjälpa mig förenkla uttrycket så långt som möjligt .. x²+5-2(x-2)
26 februari 2013 @ 8:17
x^2-2x+9
26 februari 2013 @ 8:17
x²-2x+9
26 februari 2013 @ 8:20
x²+5-2x+4 = x²-2x+9 observera att (-2*-2=+4)
26 februari 2013 @ 8:24
Ava Atroshi Taaaackkkk =D blev osäker på om jag skulle förenkla x²-2x xD
26 februari 2013 @ 9:34
x²+5-x(x+2) (A) haha kan du den också ?
26 februari 2013 @ 10:44
Hur man kan utveckla (x+3)²
27 februari 2013 @ 2:23
(x+3)² = x²+2*3x+3² = x²+6x+9
27 februari 2013 @ 7:53
taaaaaaaaaaaack
4 mars 2013 @ 12:15
Kan någon hjälpa mig att förenka x2+5-x(x+2) så långt som möjligt?
4 mars 2013 @ 19:16
Hur räknar man ut , 12a+(12-a)-(a+21) ??????????????
5 mars 2013 @ 19:55
x2+5-x2+2x= 5+2x
27 mars 2013 @ 7:55
Ja det blir 35
5 april 2013 @ 6:38
HJÄLP! 12a+(12-a)-(a+12) förenkla
17 maj 2013 @ 13:20
10a
20 juni 2013 @ 10:53
-2×-5×+3×
Hjälp ngn förenkla uttrycjet
20 juni 2013 @ 15:54
-4x
20 juni 2013 @ 17:25
Hvala mila;-)
Skontala sam
23 juni 2013 @ 21:57
px^+4x+6=0
23 juni 2013 @ 22:00
(a+4)^-(a-4)(a+4)
25 augusti 2013 @ 20:47
Hej! Är -8X+2 samma sak som 2-8X?
13 september 2013 @ 15:59
Japp, det stämmer
22 september 2013 @ 11:58
Hejsan
Kan ngn hjälpa mig lösa ekvationen snälla!!
3(2x+4)-4(3-4x)=2(x+7)
22 september 2013 @ 12:12
6x+12-12+16x=2x+14 ….resten borde du klara själv!
2 november 2013 @ 11:54
Hjälp här! Flörsöker med balansmetoden men får inte ihop det.
6 ( y-1) + 2y = 34
Vad är X?
2 november 2013 @ 12:08
vad är y menar jag
2 november 2013 @ 12:10
har räkntau ut det
2 november 2013 @ 12:10
räknat*
2 november 2013 @ 12:16
6*y – 6*1
8y-6=34
8y-6+6 = 34+6
8y = 40
8y/8 = 40/8
y= 5
27 februari 2014 @ 17:16
hur räknar man ut detta :
3x(3y-1)+3x =
4x(3y-z)-6xy=
8xupphöjt2-2x(3x+1)=
27 februari 2014 @ 17:17
Försöker hjälpa min son som går i 8:an
19 november 2014 @ 1:28
Dragan Matekalo Hej det är Jemis kan du förklara mig på detta.2(2+3)-2(2+3) tack så mycket!
19 januari 2015 @ 12:18
Halp: 45 = 18-6(x-2)
21 januari 2015 @ 21:12
45 = 18-6(x-2) =
45 = 18 – 6x – 12 =
45 = 6 – 6x =
39 = -6x =
- 6x = 39 =
-6x/-6 = 39/ -6 =
x= -2.5
29 januari 2015 @ 8:33
Hjälp mig med detta
4x(2x + 3) – 8x(x – 2)
8 februari 2015 @ 20:21
Hjälp. Vill
5 oktober 2015 @ 15:34
4x(2x+3)-8x(x-2) = 8x^2+12x-8x^2+16x = 12x+16x = 28x
27 april 2016 @ 19:20
Hjälp mig!!
(2x+3)+(3x-4)