Matte C - Derivata
Derivatan av polynomfunktioner
Derivatan av en potensfunktion
Nu ska vi äntligen lära oss det enkla sättet att räkna ut derivatan av en funktion. Grekiska bokstaven delta () betyder i våra sammanhang “derivatan av”.
för alla n skilt från 0.
Om en konstant är multiplicerad med x så gäller följande regel:
för alla n skilt från 0.
Exempel 1
Derivera följande funktioner:
a.)
b.)
Svar:
a.)
b.)
Derivatan av en summa
Att derivera en “vanlig” polynomfunktion som ovan är däremot inte detsamma som att derivera summan av två olika funktioner. Om vi har två olika funktioner u(x) och v(x) som nedan så deriverar man på det här sättet:
Det kan se väldigt likt ut “vanlig” polynomderivering – och det är för att det är så. Derivering är så enkelt! Vi kan demonstrera med några exempel nedan:
Exempel 2
Blandade exempel:
a.)
b.)
c.)
7 november 2010 @ 15:07
Har aldrig sett delta användas på det här sättet. Stora D är vad som brukar användas, eller ett primtecken ‘ efter parentesen.
Skulle jag sett uttrycken ovan utan förklaring av att det var derivata skulle jag tolka det som värdet på skillnaden av uttrycket mellan två olika x-värden.
16 december 2010 @ 15:41
Delta betyder som Anders Carlson var inne på inte derivatan av utan betyder skillnad.
26 maj 2011 @ 18:27
Går inte du igenom “derivering av en summa” efter du har ett exempel där du deriverar en summa?
26 maj 2011 @ 19:09
Att derivera en summa är som att derivera två funktioner var för sig och sen summera ihop resultatet. Det är ganska lätt men det borde stå ett par rader där, det håller jag med dig om.
Jag ska försöka ordna det.
27 maj 2011 @ 1:38
Sådär, lite förklarande text =)