Komplexa tal
Välkomna till matematik E, här kommer vi tyvärr lära oss att vissa av de saker vi lärt oss förut inte alltid stämmer.
Som ett första exempel kan vi säga att ekvationen x5 = nånting alltid kommer ha 5 lösningar, förut kunde vi säga att ekvationen “saknade lösningar”, det vi egentligen menade då var att det inte fanns några lösningar i det Reella talplanet. I första delen här får vi lära oss om de komplexa talen, alltså tal som vi aldrig stött på tidigare.
Efter att fått en bra grund till vad komplexa tal är för något ska vi ta oss an utmaningen att räkna med dem. Alla fyra räknesätten behandlas men vi går även igenom vad konjugat är och visar exempel på detta.
I ekvationer 1 och 2 ser vi att vi kan få komplexa svar när vi räknar ekvationer som vi tidigare räknat på utan problem, vi ser exempel på andragradsfunktioner som behandlas i matematik B, men som här ger lite mer komplexa utträkningar.
Vi lär oss sedan något som vi lärde oss för länge länge sen men som många inte kommer ihåg och det är först här det blir användbart, liggande stolen! Stort användningsområde är polynomdivision som vi får se ett väldokumenterat exempel på här.
I sista delen polär form lär vi er vad polär form är för något och kort om hur man skriver tal på polär form. Finns ett par användbara formler som Eulers och de Moivres som är bra att kunna.